himpunan

HIMPUNAN

·         Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Benda atau objek dalam himpunan disebut elemen atau anggota himpunan.

·         Cara Penulisan Himpunan :

1.       Enumerasi / Tabulasi / Cara Pendaftaran

Yaitu cara menyatakan suatu himpunan dengan menuliskan anggotanya satu per satu.

Contoh: A : {0,1,2,3,…}

                                 B : {0,1,2,3,…,100}

                                 C : {merah,kuning,hijau}

2.       Deskriptif / Cara Pencirian / Metode Aturan

Dalam menggunakan metode deskriptif ini, anggota dari suatu himpunan tidak disebutkan satu per satu tetapi penyajian anggota himpunannya dilakukan dengan mendefinisikan suatu aturan/rumusan yang merupakan Batasan bagi anggota anggota himpunan.

                Contoh: A : {X|4<x<9 , x bilangan cacah}

                                 Maka A adalah A : {5,6,7,8}

                                 B: {X|1<X<9, x bilangan rill}

                                 Maka B adalah B : {2,3,4,5,6,7}

3.       Simbol Simbol Baku

Beberapa himpunan yang khusus dituliskan dengan symbol symbol yang sudah baku

                Contoh: N = Himpunan Bilangan Asli

                                                ={1,2,3,…}

                                 P = Himpunan Bilangan Bulat Positif

                                                ={1,2,3,…}

                                 Z = Himpunan Bilangan Bulat

                                                ={…,-2,-1,0,1,2,…}

                                Q = Himpunan Bilangan Rasional

                                R = Himpunan Bilangan Rill

                                C = Himpunan Bilangan Kompleks

4.       Diagram Ven

Himpunan semesta S digambarkan dengan persegi Panjang, sedangkan untuk himpunan lainnya digambarkan dengan lengkunga tertutup sederhana, dan anggotanya digambarkan denga noktah.

Macam Macam Himpunan

1)      Himpunan Kosong

Yaitu himpunan yang tidka memiliki elemen.

                Contoh : B: {bilangan genap diantara 2 dan 4}

                                       Maka B:{} = B={0}

2)      Himpunan Saling Lepas

Yaitu himpunan yang tidak memiliki elemen yang sama

                Contoh : A: {1,2,3}

                                  B: {4,5,6}

Maka dinotasikan A//B

3)      Himpunan bagian/Subset

Yaitu suatu himpuna yang merupakan bagian dari himpunan lain

                Contoh : P: {10,11,12}

                                  R: {9,10,11,12,13}

                                  Maka P merupakan bagian atau Subset dari R

4)      Himpunan Sama

Yaitu himpunan yang elemennya mempunyai kesamaan dengan himpunan lain

                Contoh : P:{1,2,3}

                                  Q:{2,3,1}

                                  Maka himpunan P sama dengan himpunan Q